考虑到具有不同时间尺度的抑制性神经元之间存在的去抑制作用，本文对经典的Wendling神经集群模型进行了改进，系统地分析了去抑制性参数、平均突触增益等生理参数所诱导的癫痫样放电与正常节律之间的动力学转迁行为，并进一步探究了深部脑刺激、振荡输入等电刺激对癫痫样放电的调控机制。

结果表明，在适当的参数下，提出的模型可模拟常发于局灶性癫痫患者中的广泛性周期性癫痫样放电。结合皮层神经集群稳定时间序列的局部极大极小值分岔图以及神经振荡行为的主频率分析，证明了去抑制作用可以诱导丰富的动力学转迁现象。如图1（a-b）所示，随着快速抑制性神经集群对慢速抑制性神经集群的突触连接强度逐渐增强，系统会依次经历棘慢波放电(SWD)、广泛性周期性癫痫样放电，以及低振幅快速放电。有趣的是，慢速抑制性神经集群对快速抑制性神经集群的突触连接强度的增大会诱导近似反向的转迁现象（如图1（c-d）所示）。更多地，快慢抑制性平均增益可以诱导上述五种放电、正常的背景放电和慢节律放电之间的模式转迁（如图2所示）。

图1：去抑制性参数诱导的动力学分岔转迁以及振荡主频演化图。其中，I、II、III、IV和V分别代表的是棘慢波放电、具有三个棘的广泛性周期性癫痫样放电、具有两个棘的广泛性周期性癫痫样放电、慢速准正弦放电和低振幅快速放电。

图2：双参数平面（B，G）上，系统的不同放电状态（a）和相应的振荡主频分布（b）。其中，VI 和VII分别代表正常的背景放电和慢节律放电。

  接着，我们发现深部脑刺激以及振荡输入均可以很好地控制甚至是消除癫痫样放电。如图3（a）所示，当向系统施加负向振幅的刺激时，放电模式将由广泛性周期性癫痫样放电变为慢速准正弦放电，而当向系统施加正向振幅的刺激时，病态放电的棘波数目会随着刺激强度的增大逐渐减少，最后成为正常的放电模式（如图3（b-d）所示）。令人欣慰的是，最初被应用于帕金森疾病治疗的振荡性刺激输入，也被证明可以很好地控制癫痫（如图4所示）。研究结论有助于理解癫痫的致病机理，指导临床实践。

图3：深部脑刺激的调控效果，其中刺激周期为5s，脉冲持续时间为2s，刺激的振幅依次为-2，1，3，5.4 mv。

图4：振荡输入对具有三个棘波的广泛性周期性癫痫样放电的调控效果，（a）为振荡性刺激的示意图。（b）为电刺激参数诱导的双参数平面上状态分布图，（c1-c5）为图（b）中不同状态区域对应的时间序列图，其中红色箭头代表刺激被施加的时刻点。

  需要指出的是，不同放电模式之间的动力学分岔转迁机制、慢速抑制性神经集群与兴奋性神经集群之间存在的信息传输时间延迟、随机因素等值得被进一步深入研究。

  相关研究成果发表于Nonlinear Dynamics。

（Shen Zhuan, Deng Zichen, Du Lin, Zhang Honghui, Yan Luyao, Xiao  Pengcheng.  Control and analysis of epilepsy waveforms in a disinhibition model of cortex network [J]. Nonlinear Dynamics, 103, 2063–2079 (2021). ）

原文链接：https://doi.org/10.1007/s11071-020-06131-2

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